Lambda Function URLsでは現状IP制限はかけられないみたいなので、API Gatewayが必須となります。
ドキュメントがどこにあったか忘れてしまいましたが、HTTP APIだとリソースポリシーが使えないようなので、REST APIを使用します。
トリガーを追加から API Gatewayを選択して作成します。
以下のようなリソースポリシーにし、aws:SourceIp で指定します。
{
"Version": "2012-10-17",
"Statement": [
{
"Effect": "Allow",
"Principal": "*",
"Action": "execute-api:Invoke",
"Resource": "arn:aws:execute-api:ap-northeast-1:hogehoge/*/*/*",
"Condition": {
"IpAddress": {
"aws:SourceIp": ""
}
}
}
]
}